Площадь полной поверхности круглого конуса <u><em>равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.</em></u>
<u>Основание конуса - круг</u> и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S= π r²
<u>Площадь боковой поверхности</u> круглого конуса равна произведению<u> половины</u><u>окружности</u> основания (C) на образующую (l)
S=1/2 C l=π r l
Полная площадь поверхности конуса
S=π r l+π r² = π r (r+ l)
Для решения задачи <u>нужно вычислить длины</u> радиуса <u>r</u> и образующей<u> l</u>.
Площадь сечения конуса - это площадь двух прямоугольных треугольников с равными катетами
<u><em>S сечения</em></u> =rh:2+ rh:2=2rh:2=rh
r =S:h=0,6:1,2=0,5 см
Образующую найдем из треугольника, образованного высотой и радиусом -катеты, и образующей l - гипотенуза.
l²=r²+h²=0,25 см +1,44 =1,69 см²
l=√1,69=1,3 см
S= π 0,5 (0,5+1,3)= 1,8 π cм²
2πr=6π⇒r=3см
πrl=15π⇒l=15π/3π=5см
h=√(l²-r²)=√(25-9)=4см
V=1/3*πr²h=9*4π/3=12πсм³
sin34/sin34+tg98/tg98=1+(-1)=0
S(пов)=S(ниж.осн)+S(верх.осн)+S(бок)
Верхнее и нижнее основание правильной треугольной усечённой пирамиды-правильные треугольники. Площадь правильного треугольника находим по формуле S=a^2 *sqrt{3}/4
S(нижн.осн)=6^2 *sqrt{3}/4=36sqrt{3]/4(дм кв)
S(верх.осн)=3^2 *sqrt{3}/4=9sqrt{3}/4(дм кв)
Боковая поверхность состоит из четырёх равных по площади равнобедренных трапеций.
S=4*S=4*(3+6)*0,5/2=9(дм кв)
S(пов)=36sqrt{3}/4 + 9sqrt{3}/4 +9 =45sqrt{3}/4 +9=(45sqrt{3}+36)/4(дм кв)