1. B=1/2AC
AC=27*2=54
4.B=180-(C+A)=180-(90+23)=67
Введём обозначения.Дан параллелограмм ABCD
<span>Высота ВО =3см; Высота ВP=4см </span>
<span>В прямоуг. тр-нике ABО катет ВО-против угла30°. </span>
<span>Значит AB=2BО =6см </span>
<span>Sпар-грамма=AB×BP=6×4=24(см)</span>
S=катет*другой катет и делим всё это на 2
Скорее всего в задании имелось в виду, что точка касания окружности к боковой стороне делит её в отношении 9 : 16.
Пусть имеем трапецию АВСД и вписанную окружность с центром в точке О.
Проведём из центра окружности перпендикуляр к боковой стороне АВ в точку Е и отрезки АО и ВО.
По свойству биссектрис углов трапеции треугольник АВО прямоугольный.
Примем коэффициент пропорциональности деления АВ за к.
По свойству высот из прямого угла имеем: АЕ/ОЕ = ОЕ/ВЕ.
(16к/12) = (12/9к).
16к*9к = 12².
Извлечём корень из обеих половин равенства.
3*4*к = 12,
к = 12/12 = 1.
Значит, боковая сторона равна 9+16 = 25 см.
По свойству описанной равнобедренной трапеции боковая сторона равна средней линии L трапеции.
Отсюда получаем ответ: S(АВСД) = Н*L = 24*25 = 600 см².
Радиус равен половине диагонали и =5см
Из прямоугольного треугольника
а^2=5^2+5^2=25+25=50
a=√50=5<span>√2(см)</span>