Когда говорят, что
призма правильная, то в основании правильный многоугольник (в данном случае
квадрат), рёбра перпендикулярны основанию. Если вписать в квадрат окружность
(основание цилиндра), то эта окружность коснётся квадрата в серединах его
сторон. Если мы соединим середины двух смежных сторон (идущих друг за другом),
то получим отрезок, по которому пересекается сечение призмы и основание. Нам
известно, что сечение квадрат площадью а^2 (а в квадрате). Значит этот отрезок
длины а. Но этот отрезок, является гипотенузой равнобедренного треугольника,
который мы отрезали от квадрата, когда соединяли середины сторон основания. По
теореме Пифагора найдём катет (половина стороны квадрата в основании призмы).
Этот катет равен a/sqrt(2). Кстати, этот катет равен радиусу вписанной
окружности.<span> </span>
A) Прямой угол равен 90 градусов
Если угол В=62 градуса, то
A=180-(C+B)=180-(90+62)=28 градусов
Відповідь:60 см³.
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 10см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*10 =60см. Или
X+Y=5 см. (1) Х=5-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(10*X)+2*(10*Y)+2*X*Y=112 см². Или
10*X+10*Y+X*Y=56 см². Или
10(X+Y)+X*Y=56 см². Подставим значение (1):
10*5+X*Y=56 => X*Y=6. Подставим значение из (2):
Y²-5Y+6=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=3 см. => X1=2см
Y2=2см. => X2 =3см.
Тогда объем параллелепипеда равен 2*3*10=60см³.
Ответ: V=60см³.
V=4/3pi R³
R³=V*3/4 pi
R=∛36 pi *3/4 pi=∛27=3
S=4pi R²
S=4pi 3²=36 pi