S=ah
проведем высоту BH к основанию AD. Если угол BAH=45 => ABH=45.
cos(ABH)= BH/5
cos45=BH/5
cos45=sqrt(2)/2. Получаем отношение sqrt(2)/2=BH/5. => BH=5*sqrt(2)/2.
S= (4*sqrt(2)*5*sqrt(2)) / 2 = 20 см. квадратных
Примечание: sqrt - квадратный корень
3. от А опустим высоту на СВ в точку Н, угол ВСА=180-75-60=45; следовательно АНС равнобедренный АН=4*sqrt (2)/2=2*sqrt(2);
AB=AH/sin60=4*sqrt (2/3);
4. sinB=2*sqrt (3)/4=sqrt (3)/2
5. опустим высоту из В высоту ВН на АС. < ВСН=45 ВС= АН=х и получим по уравнению Пифагора уранение (2+х)^2+х^2=4*2;
х^2+2х-4=0;
Д=4+16=20;
х=(-2+sqrt (20))/2=sqrt (5)-1;
tgA=(sqrt (5)-1)/(sqrt (5)+1);
угол А равен arctg ((sqrt (5)-1)/(sqrt (5)+1));
6. опустим высоту ВН на АС и вычислим ее. ВН=sqrt (6)/2;
BH/BC=sinC=sqrt (2)/2. угол В равен 45; угол А равен 180-45-60=75;
AB/MN=BC/NQ=CA/QM,16/12=12/9=9/6.75,16/12=12/9 , 16*9=12*12 , 144=144,12/9=9/6.75 , 12*6.75=9*9 , 81=81,<span>следовательно ABC подобен MNQ. <BAC=NMQ., <ABC=MNQ, <BCA=NQM.</span>