Периметр треуг - сумма длин его сторон
т.к. 1:2:3, то получаем
х+2х+3х=12
6х=12
х=2
меньшая сторона 2
из треугольника ABD легко находится высота BD=4 (это "египетский" треугольник со сторонами 3;4;5)
из треугольника ABD (он прямоугольный) можно записать sin(A)=4/5
по теореме синусов: ВС/sin(A) = 2R ---> BC=2*5*4/5 = 8
Углы при основании равны,отсюда-
45+45+90-сумма углов при основании
угол при вершине равен 180-90+90
D=√(a²+a²)=√(2a²)=a√2=12 ⇒ a=12:√2
S=a²=12²/2=144/2=72