7 + 9 = 16
а по правилам третья сторона не может быть равной или длиннее суммы двух первых, значит а<16
тогда Периметр = 16 + а < 32 cм
1) да 2) нет 3) да
Достаточно просто знать несколько соотношений в правильном треугольнике:
![r= \frac{ \sqrt{3}}{6}a\\\\R= \frac{\sqrt{3}}{3}a](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B6%7Da%5C%5C%5C%5CR%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7Da)
, где
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
- сторона треугольника
![r](https://tex.z-dn.net/?f=r)
- радиус вписанной окружности
![R](https://tex.z-dn.net/?f=R)
- радиус описанной окружности
Из данных соотношений следует:
![R=2r](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D2r)
Значит
10 ≤ a ≤ 11
15 ≤ b ≤ 16
----------------
P = 2b + a
30 ≤ 2b ≤ 32
30 + 10 ≤ 2b + a ≤ 32 + 11
40 ≤ 2b + a ≤ 43
Ответ 40 ≤ P ≤ 43