Рассмотрим основание. это квадрат. находим диагональквадрата по теоремепифагора. Диагональ равна: корень из 72
Нам нужна не вся диагональ, а ее половина. Ее половина равна кореньиз 72 деленное на 2
теперь рассматриваем треугоник, образованный высотой пирамиды, половинойдиагоналии боковым ребром.
составляем теорему пифагора:
боковое ребро в квадрате = половина диагонали в квадрате плюс высота пирамиды в квадрате.
боковое ребро в квадрате = 72/4 + 9*14
боковое ребро равно 12
Ответ: 12
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/557405#readmore
Вот,,,,,,,,,,___________________
Пусть АВ = ВС = CD = а.
Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как высоты трапеции, ВН ║ СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒
НК = ВС = а.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету, значит АН = DK = a/2
ΔCDK: ∠K = 90°, катет равен половине гипотенузы, значит ∠DCK = 30°, а ∠CDK = 60°
АА1 и СС1 - высоты. Значит точки А1 и С1 лежат на окружности с диаметром АС и центром в точке М. <C1МА1=<C1BA1 (дано).
Пусть <C1BA1=α. В прямоугольном треугольнике ВС1С угол ВСС1
равен 90-α. Но <C1MA1 - центральный и равен 2<BCC1, так как <BCC1 вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный. Итак, α=2*(90-α), отсюда α=180-2α и α=60°.
Значит <BCC1 и <BAA1 равны по 30°
В прямоугольных треугольниках ВС1С и ВА1А катеты, лежащие против углов 30°, равны половине гипотенузы.
Значит ВС1=(1/2)*ВС =ВL (так как L - середина ВС), а
ВА1=(1/2)*АВ=ВК (по такой же причине).
ВК+С1К=ВL (1)
BL-A1L=BK. (2)
Подставим (2) в (1):
BL-A1L+С1К=ВL. Или С1К=А1L.
Что и требовалось доказать.
Пусть АВС-равнобедренный тр-к с основанием АС и высотой, проведенной к основанию ВD.
по условию АВ=17, ВD=15.
тр-к АВD — прямоугольный. по т. Пифагора АD=√17²-15²=√289-225=√64=8
т.к. ВD- медиана, то АС=2*АD=2*8=16
тогда S=1/2*BD*AC=1/2*15*16=120