Question

В прямокутний
трикутник вписано коло з радіусом 4 см.
Точка дотику ділить гіпотенузу на
відрізки, довжини яких відносяться як
10 : 3. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Точки касания окружности пусть будут на стороне AB-точкка N.
У BC-м.а у AC-k
по свойству касаний окружности известно что AN=AK. NB=BM. MC=KC
пусть AN=x тогда AK+KC=AC=x+3, X+BN=x+2==AB
по теореме пифагора:
(x+3)^2+(x+2)^2=25
x^2+5x-6=0
x=-6 неудовлитворяет. x=1 
O-центр окружности.
ON=OK и ON парралельно AK.Значит ANOK-квадрат. значит ON=AK=x=1
ответ:1                             ( наверное так)