Решение: 1 - 4= -3
так как 4 отрицательное то ответ тоже отрицательный
угол В равен 180-105-30=45° Пусть прилежащие к углу В стороны равны а и с (против соответствующих углов А и С), а медиана m, тогда площади треугольников АВМ и ВМС равновелики и равны S=1/2cmSinα = 1/2amSin(45-α) где α - искомый угол, упрощая получим cSinα=aSin(45-α) или a/c=Sinα/Sin(45-α). По теореме синусов из ΔABC a/c=Sin30/Sin(45+60) ∠105°=∠45°+∠60°; приравнивая c/a (для удобства вычислений), раскрывая синусы по формулам синусов суммы и разности углов и подставляя стандартные значения для углов 30°, 45° и 60° получаем с/a=(Sin45*Cosα-Sinα*Cos45)/Sinα=√2/2(Cosα/Sinα-1) =√2/2(Ctgα-1)= ( Sin45Cos60+Sin60Cos45)/Sin30 = (√2/2(1/2+√3/2)) / 1/2 ⇒ Ctgα-1=1+√3⇒ Ctgα=2+√3⇒ α= arcctg(2+√3)
Кажется не ошибся в вычислениях
Допустим:
x - это ∠ при вершине, тогда х+30 - ∠ при основании. В равнобедренном Δ ∠ при основании = а сумма всех ∠ в Δ = 180°
Составим уравнение: х+2(х+30) = 180°
х+2х=60 = 180
3х+60 = 180
3х = 180-60
3х = 120 / :3
х = 40
Ответ: ∠ при вершине = 40°
CB/AC=tgA
AC=CB/tgA=3CB/sqrt(55)
По теореме Пифагора
CB^2+9CB^2/55=40^2
64CB^2=1600*55
CB=sqrt(1375)=5*sqrt(55)
AC=3*5*sqrt(55)/sqrt(55)=15
Условные обозначения: sqrt(3)-корень из трех
Примечание я считал, что tgA=55/(3*sqrt(55))
AD-биссектриса-> BAD=DAC=39*2=72
B=180-72-45=63
ADB=180-63-39=78