ВС перпендикуляр, следовательно АВС прямоуг. треугольник, катет ВС=2 см, т.к. лежит против угла в 30º он равен половине гипотенузы. АС находим по теореме Пифагора AC^2=AB^2-BC^2 (^2 это во второй степени) АС^2=16-4 , АС=два корня из трех
При пересечении диагоналей ромба, получается угол в 90 градусов. Внимательно посмотрев на чертеж, можно заметить(Если точка пересечения будет О) прямоугольный треугольник, назовем его ΔAOD. Известно, что все углы треугольника дают в сумме 180 градусов, находим угол ADB. Угол ADB= 180-(уголOAD+уголAOD)=180-(36+90)=54 градуса.
Ответ: 54 градуса.
S=
, где ВС - 2 см, АD - 4 см, h - 3 см, следовательно
S=
см²
Ответ: площадь трапеции равна 9 см².
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90. Если угол В равен 45, то угол А тоже 45. В треугольнике ЕАМ угол м - прямой, угол А = 45, значит и угол Е=45. Треугольник ЕАМ - равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит ЕМ=АМ.
А в треугольнике АДС угол Д- прямой, угол С=60, значит угол САД равен 30. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит, СД=1/2 АС. Но АМ=СМ =ЕМ = 1/2АС.
Отсюда, СД=ЕМ
Полупериметр равен 11, т.е. сумма сторон равна 11, а произведение 28, это 7 и 4. Но для порядка) составим квадратное уравнение, помня, что его корни могут для нас быть только положительными числами. Пусть одна сторона х, тогда смежная ей 11- х, составим и решим уравнение.х*(11-х)=28. Раскроем скобки. 11х-х²=28, Упростим. х²-11х+28, по теореме, обратной теореме Виета, угадаем корни. Это 7 и 4, т.е. если одна сторона 7, то вторая 11-7=4, а если одна сторона 4, то другая 11-4=7. Итак, стороны прямоугольника 7см, 4см, 7см, 4см.