Длину диагонали - определим по теореме Пифагора
d² = 8²+12² = 64+144 = 208
d = √208 = 4√13 см
площадь через стороны
S = 12*8 = 96 см²
Площадь через диагонали
S = d²*sin (α) = 208*sin (α)
sin (α) = 96/208 = 6/13
α = arcsin(6/13) ≈ 27,49°
Угол ВАС=уг ДАС=62° т.к. АД - биссектриса.
угол ВАС=62°*2=124°
угол В= 180°-(уг ВАС+уг С) (по теореме о сумме углов треуг)
уг В= 180°-(124°+30°)=26°
24 - ответ, т.к.:
диагонали пересекают среднюю линию трапеции в двух точках, получаются всего 3 отрезка по 6 см. Однако средняя линия трапеции геометрически совпадает со средней линией каждого из треугольников, образованного основанием, боковой стороной и диагональю, ее длина 2*6=12. Средняя линия треугольника равна половине основания. Следовательно, основание равно 2*12=24см.
То а*в = х1*х2 + у1*у2
|a| = √х1² + у1<span>² (все под корнем)
</span><span>
|b| = </span>√х2² + у2² (все под корнем)