∆МЕО подобен ∆ОFR, так как
МNFE - параллелограмм, значит NF||ME, MR-секущая, угрл FRO и угол OME равны как накрестлежащие. Угол МОЕ= углу FOR как вертикальные. треугольники подобны по 2 углам.
Дано : <ABC = <ABD =<CBD =90; AB =1 ; BC =3 ; CD =4 .
1)
а) проекцию BD на плоскость ABC = 0, т.к . BD ┴ (ABC) DC┴ BA DC ┴ BC)<span>;
</span> б) AB ┴ (DBC) т.к . AB┴ BD и AB┴ BC.
Значит <ADB это угол между прямой AD и плоскостью DBC
следовательно :
из ΔADB : sin (<ADB) =AB/AD .
ΔCBD : DB = √(DC² -BC²) =√(4² -3²) =√7.
ΔABD : AD =√(DB² +AB²) =√(7 +1) =2√2 .
sin (<ADB) =AB/AD =1/(2√2) =(√2 ) /4 .
<span>
г) (BCD</span>)<span> перпендикулярно (BCA)
</span>BCD проходит по прямой BD которая ┴( ABC) .
======================================================
2) ABCD_ ромб ;
AB=BC =CD =DA = BH =b ; < A =< C =60° ; HB ┴(BAC) или тоже самое
HB ┴(ABCD)
а) Определите угол между плоскостями: BHC и DBY .
Y --- неизвестно
Определить угол между плоскостями: BHC и DBH :
(BHC) ^ (DBH) = <DBE =60° . DB ┴ BH ,CB┴ BH лин. угол [ HB ┴((ABCD)⇒HB ┴BD
б) Определить <span> </span>угол между плоскостями DНC и BAC .
В ΔHDC проведем HE ┴ CD ( E∈ [CD] ) и E соединим с вершиной B.
<BEH будет искомый угол ;
tq(<BEH) =BH/BE = b :(b*√3)/2 =2/√3 ; [Δ BEC : B E =BC*sin60°=b*√3/2 ] .
<BEH = arctq(2/√3).
AOB=90
AOK-x
KOB-x+18
Составим и решим уравнение .
x+x+18=90
2x=90-18
2х=72
х=36 - AOK
1) KOB =36+18=54
Проверяем : 36+54 +90.
Все
1. 15/3=5
2. Медиана равна половине гипотенузы, то есть 7
3. 4x+5x=90 (сумма острых углов 90 градусов)
9x=90
x=10
5x=50 градусов
4. 180-(2*25)=130 градусов
5. 8/12=2/3
6. Рисунок бы...
Вот спрашивай, что неопнятно .