Запишем стороны, как MN=4x; MK=5x;NK=6x
Следует:
4х+5х+6х=30
15х=30
х=2
MN=2*4=8
MK=5*2=10
NK=6*2=12
трикутники МА1А2 і МВ1В2 подібні за трьома кутами
звідси А1А2/В1В2=МА1/МВ1
нехай В1В2=х
тоді А1А2=х-2
х-2 / х = 3/7
3х=7х-14
х=3,5
дано
тр. ABC
угол С = 90
угол В = 60
AB = с
найти
AC - ?
решение
угол A = 180-90-60 = 30
След-но CB = 1/2*AB = c/2
По т. Пифагора:
CB=√AB²-AC²
CB=√c²-(c/2)²=√c²-(c²/4)=√3c²/4=c√3/2
ответ
<u>сторона лежащая против угла в 60 гр. равна с√3/2</u>
Так как углы
тогда площади двух частей
точка пересечения
выразить , как
Из подобия треугольников
Подставляя и приравнивая площади получим
То есть должно выполняться такое соотношение между основаниями