Question

Решите задачи.
1)Сторона треугольника равна 12 см,а высота,проведённая к ней,в три раза меньше сторона.
Найдите площадь треугольника.
2)Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,а гипотенуза 13 см.
Найдите катет и площадь треугольника.
3)Диагонали ромба равны 10 и 12 см.
Найдите его площадь и периметр.
4)В прямоугольном треугольнике ABCD большая боковая сторона равна 8 см,угол A равен 60 градусов,а высота BH делит основание AD пополам.
Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1) Площадь равна 1/2 высоты на сторону. высота 12, а сторона 12\3=4
S= 12*4/2=24
2) По т. Пифагора катет = 13^2-12^2=5
S=1\2*5*12=30
3) cторона в кв= 25+36=81 стор =9 Р=4*9=36 S=10*12=120
4) Там наверное прям. трап, а не треуг. S тр= полусумме осн на высоту. Рассм прям треуг с углом А=60 выс. ВК  в этом треуг. угол АВК= 30 , а гипот 8 по условию. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов раван 1\2 гип. = 4. значит большее осн.=8, а маленькое 4. найдем выс по Пифагору ВК в кв 64-16=48 а ВК 4корней из 3. теперь подставить в формулу S трап.=(4+8)/2*4корней из 3=24 корн из 3