угол ACB= 180-140=40 (смежные углы)
угол А=90 (по условию)
угол B= 180-(90+40)=50
Поскольку площади пропорциональны квадратам длин сторон, а периметры первой степени длин сторон, то отношение периметров треугольников будет =√(50/32) = 1,25. Периметр одного треугольника = Х. Тогда периметр другого = 1,25Х. Сумма периметров Х + 1,25Х = 117. 2,25Х = 117. Отсюда Х = 117/2,25 = 52 дм. Периметр другого треугольника = 117 - 52 = 65 дм.
Угол BAC=углу, лежащему напротив, сумма углов 4-угольника=360 град
360-2*35=290-сумма двуух других углов, 290/2=145-угол С
Ответ:
D = 22 см.
Объяснение:
Пусть хорда АС = АВ+ВС = 6+12 =18 см.
Проведем перпендикуляр ОР из центра к хорде. Он делит хорду пополам (свойство). Значит АВ =6 см, АР=РС=9см и ВР = 9-6 = 3 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике ОРВ по Пифагору
ОР = √(ОВ²-РВ²) = √40 см.
В прямоугольном треугольнике ОРС по Пифагору
ОС = √(РС²+ОР²) = √(81+40) = 11см.
ОС - это радиус окружности. Значит диаметр равен 22 см.
Ответ:
28 + 4√97; 60°
Объяснение:
1. Пусть неизвестная сторона параллелограмма равна х см. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон, тогда:
12² + 32² = 28(14² + х²), откуда х² = 388. Тогда периметр параллелограмма равен 2*14 + 2√388 = 28 + 4√97.
2. Пусть острый угол между диагоналями параллелограмма равен α. Косинус острого угла между диагоналями параллелограмма равен отношению разности квадратов сторон параллелограмма к произведению его диагоналей, тогда:
cosα = (х² - 14²)/(12*32) = (388 - 196)/(12*32) = 1/2, и α = 60°