1)По теореме Пифагора найдем сторону в:
а²+b²=с²⇒ b²= с²-а² ⇒ b=√с²-а²
b= √100-64=√36=6м
2)Найдем косинус α и косинус β:
cosα=b:c
cosα= 6:10=0,6
cosβ=a:c
cosβ=8:10=0,8
1 - Да, т.к сумма внутренних односторонних углов равна 180°
2 - Нет, т.к сумма внутренних односторонних углов равна 190°
3 - Да, т.к накрест лежащие углы при данных прямых равны
4 - Да, т.к сумма внутренних односторонних углов равна 180°
5 - Нет, т.к накрест лежащие углы при данных прямых не равны
6 - Да, т.к накрест лежащие углы DCK и KAB равны в следствии равенства треугольников ΔAKB = ΔCKD по сторонам AK=KC и DK=KB и равным углам между ними ∠AKB=∠CKD (вертикальные углы)
На рисунке изображены два треугольника ΔABC и ΔABD они является прямоугольными. И она равны по теореме УСУ (угол сторона угол), т.к. ∠C=∠D, ∠ABC=∠BAD=90° ⇒ AC=BD.
Из центра окружности проведем OB и OC.
Из рисунка видно, что центральный угол BOC равен 90 градусам, значит вписанный угол BAC будет равен его половине, т.е. 45 градусам.
Также из рисунка видно, что AB=AC, следовательно треугольник ABC равнобедренный.
Соответственно угол ABC равен углу ACB и равны они (180 - 45) / 2 = 67.5
Ответ: 67.5 градусов
На фотографии все показано, есть вопросы спрашивай