Если в четырехугольник вписанна окружностьв том числе и в трапецию
то сумма противолежащих сторон равна к сумме боковых сторон. значит 7+9=x+x
2x=16
P=16+7+9=32
Центральный угол равен дуге на которую он опирается. Вписанный угол равен ½ дуги на которую он опирается.
AC = (2-(-2), -3-3, 4-5) = (5,-6,-1)
AC^2 = 25+36+1 = 62
AC = sqrt(62)
BD = (1-0, 0-(-1), -2-6) = (1,1,-8)
BD^2 = 1+1+64 = 66
BD = sqrt (66)
cos a =
Нарисуем треугольник АВС.
Проведем в нем высоты АК и СМ.
По условию задачи они пересекаются под углом 110º.
1) Рассмотрим треугольник АМС.
Угол АМС =90º
Сумма острых углов в нем 90º, ∠А=70º по условию, следовательно,
∠ МСА=90º-70º=20º.
2)Рассмотрим треугольник АDС.
Так как ∠МСА=20 градусов,
то ∠DAC=180-110-20=50º.
3)Так как ∠ А=70º, а
∠КАС=50º,то ∠ВАК=70-50-20º
4)В прямоугольном треугольнике АВК ∠АКВ прямой, ∠ВАК=20º, следовательно, ∠В=90-20=70º
5) В треугольнике АВС ∠С=180-70-70=40º
<u>Ответ:</u> Угол С=40º