Проведем из точки пересечения диагоналей ромба O высоту OE на сторону BC, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольный треугольник OEC. sinα=OE/OC=2/√5/2=1/√5
cosα=√(1-1/5)=2/√5
tgα=sinα/cosα=1/2
Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC. Т.к. tgα=1/2=BO/OC, то BO=1 > BD=2BO=2.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
S=1/2BD*AC=1/2*2*4=4
ответ:4
Может быть это будет нпверно
Площадь основания вычисляем по ф-ле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),
р=(6+6+8)/2=10 см.
S=√(10(10-6)²(10-8))=8√5 cм².
Объём пирамиды:
V=SH/3=8√5·11/3=88√5/3≈65.6 см³ - это ответ.
1) Так как высота у треугольников АВД и АСД одинакова, то их площади относятся как боковые стороны (на основе свойства биссектрисы: ВД:СД = 4:6).
Тогда площадь АСД = (6/4)*12 = (3/2)*12 = 18 см².
2) Обозначим MN = x.
Используем формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
S(ABC) (1/2)*5*6*sin α 3
---------- = ----------------- = ----
S(MNK) (1/2)*7*x*sin α 7.
Отсюда получаем (по свойству пропорции):
15*7 = 3,5х*3
х = 15*7/(3,5*3) = 35/3,5 = 10.