<span>Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС и МК=30 см с проекцией КЕ. </span>
<em>Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними</em>.
<span>Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные с прямыми углами С и Е. </span>
Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС
АС²=АВ²-ВС²
МЕ²=МК²-ЕК²
<span>АС=МЕ. </span>
<em>АВ²-ВС²=МК²-ЕК²</em>
Пусть ВС=х
625-х²=900-х²-22х-121 ⇒
-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим
22х=154 ⇒ х=7
Из ∆ АВС по т.Пифагора <em>АС=24- </em>это расстояние между плоскостями.
Искомый угол АВС.
sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'
<span>какой отрезок называется средней линией треугольника? сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника?</span>
1. ∠NBA=1/2∪AN=71°
∪AN=142°
∠NMB=1/2∪NB
∪NB=180-∪AN=180-142=38°
∠NMB=1/2∪NB=38/2=19°
2. Рисунок прикреплен.
Продолжим АМ и СК. ∠КОМ=∠АОС как вертикальные
∠АОС=2∠АВС=2*62=124° по свойству вписанного угла.
∪КВ =∪КВМ-∪ВМ.
∪ВМ=2∠АВО=2*53=106°
∪КВ =124-106=18°, ∠ОСВ=1/2∪КВ=18/2=9°
4. r=a/2, а=2r=2*14=28. S=a²=28²=784