Question

Срочно нужно на завтра. Помогите, пожалуйста.

Два отрезка длиной 25 см и 30 см упираются своими концами в две параллельные плоскости. проекция одного из них на площону длиннее проекции другого на 11 см. найдите расстояние между плоскостями и угол, который образует меньший из отрезков с плоскостью.

Answer 1

Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС  и МК=30 см с проекцией КЕ. 

Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними.

Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные  с прямыми углами С и Е. 

Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС

АС²=АВ²-ВС²

МЕ²=МК²-ЕК²   

АС=МЕ. 

АВ²-ВС²=МК²-ЕК²

Пусть ВС=х

625-х²=900-х²-22х-121 ⇒

-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим 

22х=154 ⇒   х=7

Из ∆ АВС по т.Пифагора АС=24- это расстояние между плоскостями.

Искомый угол АВС. 

sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'