Доказательство:
AA1 пересекает BB1 = M, следовательно, CM - биссектриса угла C, опущенная на основание равнобедренного треугольника, т.е. CM перпендикулярна AB, что требовалось доказать.
ОТВЕТ 2) 70⁰..............
В данной задаче воспользуемся свойством равных углов.
Соединив середины сторон ВС и АС в треугольнике АВС, получим два подобных треугольника: МCN и АВС с коэффициентом подобия сторон 1/2.
<em>Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия</em>.
S MCN: S ABC:=k²=1/4
Следовательно, S Δ АВС= 4 S Δ MCN=4*20=80
⇒ S ABMN= S ABC- S MCN=80-20=60 ( ед. площади)
.........................