Диагональ квадрата равна d=а√2, где а - сторона квадрата.
Диагональное сечение пирамиды ОАВСD - треугольник АОС или ВОD, в котором основание - диагональ квадрата-основания куба, а высота, опущенная на это основание, равна стороне куба.
Следовательно, площадь диагонального сечения пирамиды ОАВСD равна
S=(1/2)*d*a.
В нашем случае d=6√2, значит S= (1/2)*6√2*6 = 18√2дм²
Ответ: площадь равна 18√2дм²
Кароче берёшь немного укропа а патом кошачей жопы и рис туда и ришение готово опа
АВ = ВC/cos 30° = 36/(√3/2) = 72/√3 = 24√3 - это диаметр окружности, а радиус равен половине, 12√3.
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. ∠NLM=40°.
∠OML=180-120-20=40°⇒∠LMN=80°.
∠N=180-80-40=60°.
Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
Формула Герона позволяет находить площадь треугольника, если известны его 3 стороны.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)
где р - полупериметр треугольника, а, b и с - стороны.
Сначала вычислите полупериметр, т.е. сумму всех сторон разделите на 2. Потом под знаком корня запишите выражение, отнимая от полупериметра каждую из сторон.
Например, стороны треугольника равны 3, 4 и 5 см, его периметр 12 см, полупериметр 6 см.
р-а=6-3=3 см, р-b=6-4=2 cм, р-с=6-5=1 см.
S=√(6*3*2*1)=√12=2√3 cм²