1] т.к M1, C и N1 принадлежат плоскости и принадлежат прямой, которая принадлежит плоскости - следовательно, они лежат на одной прямой.
2] Рассмотрим треугольники M1CM и CNN1:
1)Угол M1CM=углу NCN1 как вертикальные
2)M1M пропорциональна N1N
3)Угол M1MC=углу N1NC как внутренние накрест лежащие углы
следовательно, треугольники подобны по 2 признаку подобия треугольников.
т.е M1M/N1N=MC/NC
NC=N1N*MC/M1M=3*6/9=2
MN=MC+NC=6+2=8
Ответ: MN=8
А) CD II плоскости альфА, значит
расстояние от с до альфа = расст от D до
альфа и равно а/2
б) строим угол: проведем DM
перпендикулярно альфа иDF перпендик АВ.
По теореме о 3 перпендикулярах, угол DFM
_линейный
в) В тр. DFM sinDFM=DM/DF
DF=a*sin60 из тр. ADF
Відповідь: найменший кут трикутника дорівнює 17°
Пояснення:
Суміжний із зовнішнім кутом внутрішній кут трикутника будє дорівнювати: 180-34=146°, оскільки сума суміжних кутів завжди 180°
Такий кут, який дорівнює 146° не може бути кутом при основі, оскільки кути при основі рівні, а сума кутів трикутника дорівнює 180° (146+146 вже більше ніж 180°, що неможливо)
Таким чином кут, який дорівнює 146°- це кут при вершині рівнобедреного трикутника
Далі можна двома способами:
1) Сума кутів трикутника =180°, а кут при вершині рівнобедр.трикутника 146°, отже, кути при основі, які у рівнобедр.трикутника рівні дорівнюють кожен по: (180-146):2=17°
2)Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним. Оскільки ми знаємо, що ці кути при основі і у рівнобедр.трикутника вони рівні достатньо: 34:2=17°
Треугольник равнобедренный, значит его углы в основании равны. их вычисляют так ∠а=∠с=(180(сумма углов в треугольнике)-57 (известный по условию))/2=(180-57)/2=123/2=61,5°