Если рассмотреть осевое сечение конуса, то это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 26 и высотой 24. Половина основания этого сечения - это радиус круга в основании конуса. Прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания этого сечения - это Пифагоров треугольник со сторонами (10, 24, 26) (проверьте сами, 26^2 - 24^2 = 100).
Таким образом, радиус основания конуса 10, высота 24, поэтому объем
V = pi*10^2*24/3 = 800*pi
1. АВ= Корень из (1-2)(1-2)+ (2+1)(2+1)= корень из 1+9= корень из 10
2.АВ+ корень из (1-1)(1-1)+(1-5)(1-5)= корень из 16 =4
Пусть этот треугольник АВС с основанием АС.
АВ=ВС,
Высота ВН=медиана и делит основание АС пополам.
АН=30 см
Треугольник АВН - прямоугольный,
Так как в получившемся прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3:4, то с гипотенузой АВ - боковой стороной равнобедренного треугольника - они составят <u>египетский треугольник</u>, отношение сторон которого 3:4:5. Гипотенуза равна 50. (можно проверить по т. Пифагора).
Проведем высоту НМ к боковой стороне - гипотенузе треугольника АВН.
<em> Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. </em>
Δ ВМН ≈ Δ АВН
.АН:МН=АВ:ВН
30:МН=50:40
50 МН=1200
МН=24 см
180-(65+50)=70° т.к развернутый угол треугольника равен 180°