Дано: треугольник AOC - равнобедренный (с основанием AC)
AO и CO - биссектрисы углов треугольника ABC
Доказать: треугольник ABC - равнобедренный
Точки пересечения этой прямой с осями координат можно угадать непосредственно, но давайте сделаем по науке. Точки пересечения с осями A(a;0) и B(0;b)⇒координаты середины AB являются полусуммами координат концов отрезка⇒ a/2=2; b/2= - 1; a=4; b= - 2. Уравнение прямой AB можно искать теперь многими разными способами, но самый простой в этой ситуации - написать так называемое уравнение прямой в отрезках
;
в нашем случае
;
то есть x-2y=4
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.
Пусть DK перпенд.AB(расстоян. от D до AB), CK перпендю AB по т. про три перпенд.
AB=10 (по т. Пифагора).CK перпенд. из вершины прямого угла на гипотенузу, значит AC^2=AK*AB(свойство!)
64=AK*10
AK=6,4
СK^2=64-(6,4)^2(по т.Пифагора)
CK=4,8
DC^2=5^2-4,8^2(по т. Пифагора)
DC=1,4
Если у двух равнобедренных треугольников<span> углы </span>при основании<span> и высоты, проведенные к боковой стороне равны, то равны и основания.</span>
