Question

Составьте уравнение прямой, отрезок AB которой, заключенный между осями координат, делится точкой С(2;-1) пополам.

Answer 1

Точки пересечения этой прямой с осями координат можно угадать непосредственно, но давайте сделаем по науке. Точки пересечения с осями A(a;0) и B(0;b)⇒координаты середины AB являются полусуммами координат концов отрезка⇒ a/2=2; b/2= - 1; a=4; b= - 2. Уравнение прямой AB можно искать теперь многими разными способами, но самый простой в этой ситуации - написать так называемое уравнение прямой в отрезках

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$;

в нашем случае 
$\frac{x}{4}+\frac{y}{-2}=1$;

то есть x-2y=4