Сума кутів будь-якого опуклого многокутника=360, зовнішній кут для кута90=180-90=90, 3*90=270- сума 3 зовнішніх кутів, 360-270=90- залишкова сума, зовнішній кут кута 150=180-150=30, 90/30=3 - кількість зовнішніх кутів внутрішнього кута150, всього кутів=3+3=6
Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
Ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².
Ответ:
1. 2√6
2.AC=AB=8√3
3. 120 см²
Объяснение:
1. В треугольнике ACO CO является радиусом, проведенным из центра окружности в точку касания, он перпендикулярен касательной. Таким образом указанный треугольник прямоугольный, и найти радиус CO можно используя теорему Пифагора:
OA²=AC²+CO²
CO²=OA²-AC²
CO=√(OA²-AC²)
CO=√(6²-(2√3)²)
CO=√(36-4*3)
CO=√24=2√6
2. Рассмотрим треугольники ACO и ABO в них ОС и ОВ - радиусы опушенные из центра окружности в точку касания, будут перпендикулярны соответствующим касательным AC и AB.
Прямоугольные треугольники ACO и ABO равны по катету CO=CB (как радиусы) и гипотенузе OA.
∠CAO=∠BAO=∠CAB/2=60/2=30°
Катеты лежащие напротив угла в 30° равны половине гипотенузы, стало быть, AO=2*СО= 2*8= 16 см.
По теореме Пифагора
AO²= CO²+AC²
AC²=AO²-CO²
AC=√(AO²-CO²)
AC=√(16²-8²)
AC=√192
AC=8√3 см
Так как выше обозначенные треугольники равны AC=AB=8√3 см
3. Точка пересечения диагоналей прямоугольника, является центром описанной окружности. Диагонали прямоугольника пересекаясь делятся пополам. Из чего следует, что BO=DO=r, DB=2*r=17см.
По теореме Пифагора
DB²=CB²+CD²
CD=√(DB²-CB²)
CD=√(17²-8²)=√225=15 см
Площадь прямоугольника равна
S=CD*CB=15*8=120 см²
4. Не понятно что за угол Р?
1.16^2+12^2=x^2
x=<span>√400=20
2.10^2-6^2=x^2
x=</span><span>√64=8
3.13^2-12^2=AH^2
AH=</span><span>√25=5</span>
