Рис.30. <CBE=<BCA=70 как внутренние накрест лежащие при параллельных AD иВС и секущей ВЕ. <ABE=<CBE, так как ВЕ биссектриса. Значит <В параллелограмма равен 140°.
<A параллелограмма равен 180°-140°=40°, так как углы при одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°. Противоположные углы параллелограмма равны.
Ответ: Углы параллелограмма <A=<C=40°, <B=<D=140°.
Рис.34. В прямоугольнике Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит ВО=АО. Треугольник АОВ равнобедренный с углом при вершине О равным 50° (как вертикальный с COD). Следовательно <ABO=(180°-50°):2=65°. Тогда <CBO=90°-65°=25°.
Ответ: <CBO=25°.
Рис.44. <CDA=180°-9°5=85°(так как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей CD в сумме равны 180°. <BAD=180°-140°=40 (по той же причине с секущей АВ).
Ответ: <A=40°, <D=85°.
В трапеции АВСD <C+<D=180°(как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей CD), а <С=<D+70° (дано). Значит <D+70°+<D=180°, отсюда
<D=(180°-70°):2=55°.
Ответ: <D=55°
AC=CB=8/2=4
OC=CB=4
OCB=90 COB=CBO=45°
OC=AC
OAC=AOC=45°
AOD=180° DOB=180-45+45=180-90=90°
<span>Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок = 2</span><span>πRH</span><span>, где </span><span>R</span><span> - радиус, Н – высота </span><span>цилиндра.</span><span> Проведем из центра цилиндра до концов хорды радиусы, так как дуга 90°, то радиусы расположены под углом в 90°, ми имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором хорда – гипотенуза. Применим теорему Пифагора c^2 = a^2 + b^2, a = b = R, c^2 = 2·</span><span>R</span><span>^2, </span><span>R</span><span> = </span><span>c</span><span>/</span><em>√2</em><span> </span><span>, = 8</span><em>√2</em><span> </span><span>/</span><em>√2</em><span> </span><span> = 8 (см). Теперь найдем высоту. Хорда, диагональ сечения и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором хорда и высота – катеты. Найдем катет через другой катет Н = 8</span><em>2</em><em>·tg</em><span> </span><span>60° = 8</span><em>√2·√3</em><span> </span><span> = 8</span><em>√6</em><span> </span><span> (см). </span><span>S</span><span>бок = 2</span><span>π·8·8</span><em>√6</em><span> </span><span> = 128</span><em>√6π</em>