Проведем высоты ВН и СК. <em>Высоты трапеции</em>, проведенные из любой точки, <u>равны</u>.
Выразим <u>квадрат высоты</u> из прямоугольных треугольникоа АВН и СКD и приравняем их.
<em>ВН²</em>=АВ²-АН²=<em>576-х²</em>
<em>СК²</em>=<em>1600-1764+84х-х²</em>
<em>676-х²=1600-1764+84х-х²</em> Из этого уравнения получим
84х=840⇒
<em>х</em>=<em>10</em> см.
<em>Сумма углов. прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°</em>
Из ∆ АВН <u>cos∠BAH</u>=AH:AB=0,3846 ⇒ <em>∠ВАН</em>=68,38 <em>≈68°</em> ⇒
<em>∠АВС</em>=180°-68° ≈<em>112°</em>
КD=32
<u>cos∠CDA</u>=KD:CD=<em>0,8</em> ⇒<em>∠СDA</em>=36,869=≈<em>37°</em> ⇒
<em>∠ВСD</em>= 180°-37°= <em>≈143°</em>