У меня получился другой результат.
Обозначим угол между стороной а и основанием как х.
Площадь треугольника равна а*cos(x)*a*sin(x). Найдем на интервале от (0, п/2) максимум функции cos(x)*sin(x) = sin(2x)/2. Этот максимум достигается при 2х=п/2, т.е. при х=п/4=45 градусов. Третий угол такого треугольника - прямой, а основание равно а*sqrt(2).
Площадь правильного треугольника будет равна а*a*(squrt(2)/2)*(sq<wbr />urt(2)/2)=a*a*(2/4)=a<wbr />*a/2.
Площадь правильного треугольника со стороной а равна
a*a*sqrt(3)/2*(1/2)=<wbr />a*a*sqrt(3)/4, что примерно а*а*0.433 и меньше площади треугольника с углами 90, 45 и 45 градусов.
Этот жёлтый круг с чёрным треугольником внутри представляет собой один из опознавательных знаков транспортных средств, в частности, легковых автомобилей.
Он означает, что автомобиль переоборудован для ручного управления.
Применялся этот знак в СССР, примерно в 60—80-х годах XX века. В настоящее время в России и в других современных странах такого опознавательного знака нет.
Если ответить совсем кратко:
то синус ста двадцати градусов равен корню из трех, разделить пополам.
А записать выражение можно так:
А можно записать в числовом значении, тогда синус 120 равен 0, 8660.
Ниже пояснительный наглядный рисунок, почему все именно так:
По условию задачи окружность с центром на стороне АС,треугольника АВС проходит через вершину С,тогда МС,это радиус окружности и равен половине диаметра окружности:
МС=R=15/2.
Так каа окружность касается прямой АВ в точке В,то тогда АВ перпендикуляр к радиусу окружности ВМ, проведенному к точке касания.
Получаем прямоугольный треугольник АВМ,в котором АМ–это гипотенуза,АВ и ВМ- это катеты.
Теперь по теореме Пифагора найдем АМ:
АМ^2= АВ^2+ВМ^2
АМ=17/2
Сторона АС = АМ+МС
АС=17/2+15/2=32/2=16
Ответ:16
Эта задачка наверняка для 7 класса, т.е. для школьников, ещё не знакомых с тригонометрическими функциями. Но её можно решить и без них. Начертим прямоугольный треугольник АВС с основанием АС. Проведём в нём высоту ВК (равную h). Отметим центр вписанной окружности О и проведём радиус ОМ (равный r), перпендикулярный боковой стороне ВС. Отметим, что ОК - это тоже радиус (r), и ВО=(h-r). Получились два прямоугольных треугольника ВКС и ВМО. Они подобны.
Из подобия треугольников получаем: ВК/ВС=ВМ/ВК=ОМ/КС. ВМ вычисляем по Пифагору, ВМ=√((h-r)^2-r^2). Осталось подставить в равенства , полученные из подобия треугольников, известные величины и вычислить неизвестные. Ну и не забыть, что АС=2*КС.
