На вопрос "как" ответ существует: квадратично. Для овощей более-менее округлой формы (картошка, свёкла) время варки пропорционально квадрату линейных размеров.
Морковка - это по сути одномерный объект, поэтому для неё квадратичная зависимость не соблюдается.
И мелко нарезанные овощи, да, должны вариться быстрее, чем ненарезанные. Но надо иметь в виду, что помимо чисто температуры на время готовности влияет ещё и химия - ведь варёные овощи отличаются от свежих ещё и химически, там же должны пройти какие-то реакции, превращающие "свежее" в "варёное", на что тоже нужно время. Так что в области малых размеров квадратичная зависимость уже не будет выполняться.
Ваш вопрос заинтересовал меня именно потому, что я сама эти крестоцветные очень люблю, и на нашем столе из-за этой любви часто появляются все виды капусты, в том числе и брокколи, и цветная капуста, и брюссельская капуста, и кольраби, да и белокачанная с краснокачанной тоже.
В этих видах овощей очень много клетчатки, мало калорий и огромное содержание минеральных веществ и витамин.
Лично мой самый любимый способ приготовления цветной капусты и брокколи - на пару.
Вилки надо разобрать на примерно одинакового размера соцветия, помыть их и обработать на пару (сито над кастрюлей с кипящей водой), при этом не доводя до полной готовности.
Отдельно готовим соус к капусте: это измельченный чеснок, мелко порубленная зелень, сок лимона или лайма, черный перец, кумин и соль.
Капусту выкладываем в блюдо и пока она горячая, поливаем соусом и накрываем на пару минут крышкой. Более полезного и вкусного гарнира к мясу, птице и рыбе я не встречала.
Рис промывают только в том случае, когда при варке не получилось желаемого результата: вместо рассыпчатого он получился вязким. Нужно сказать, что в данном случае промывай рис, ни промывай он не станет от этого зёрнышко к зёрнышку.
Любую крупу нужно промывать до варки, а не после неё.
Также любую крупу можно приготовить простым способом, если хотите получить её рассыпчатую. Нужно промыть крупу, залить её водой (лучше кипящей/горячей) в соотношении 1:2, довести до кипения, прокипятить 1-2 минуты (в это время закладываются все специи, которые вам нужны: соль, орегана, куркума...или то, что вы считаете нужным), а затем выключить плиту (если она газовая) или снять кастрюлю с плиты (если она электрическая). Через 10-15 минут крупа сама "подойдёт", и вы получите рассыпчатую кашу, повторюсь, любую: рисовую, гречневую, пшённую, перловую, кукурузную...Таким же образом можно поступать и с макаронными изделиями (которые мыть перед приготовлением не нужно).
Перловая крупа очень полезная, но одновременно с этим, при варке довольно "капризная". Ничем не обработанную крупу перед варкой нужно замачивать часов на 5, иногда на ночь. Зато, после варки она увеличится в объеме до 5 раз.
В магазинах сейчас, есть перловка уже предварительно обработанная. Такая крупа замачивания уже не требует. Похоже в вопросе речь идет о ней.
Если с крупой необработанной все проще и при варке помешать ее можно; то первейший совет для перловки обработанной, читать рекомендации по приготовлению на упаковке. Совет не мешать крупы при варке дается обычно, чтобы крупа лучше размягчилась и пропарилась. Но учитывайте температурный режим, иногда огонь следует убавить. Если крупу не мешать при самом сильном огне, она может пристать к дну. Несколько помешиваний на конечный результат варки не повлияют никак.
Часто варю гречку. Думаю, что молодые хозяйки, которые еще не имеют опыта могут засомневаться сварилась гречка или нет. Ведь при варке гречки добавляется немалое количество воды. На 1 стакан гречки добавляется 3 стакана жидкости, я всегда варю гречку на воде, а значит 3 стакана воды. Сначала вода покрывает гречку, затем гречка по мере варки, впитывает воду и на поверхности уже нет воды, но это еще не значит что гречка сварилась. Вся вода должна впитаться в крупу. Бывает так что вода еще есть на донышке кастрюле. Просто ложкой отодвиньте крупу и посмотрите. Если воды нет - гречка сварилась и готова.