<em>Здравствуйте!</em>
<em>Ответ на ваш вопрос!</em>
<em>а)площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.</em>
<em>S=(a+b)*h/2</em>
<em>AB=a=21см</em>
<em>CD=b=17см</em>
<em>h=7см</em>
<em>S=(21+17)*7/2=38*7/2=266/2=133кв.см.</em>
<em>ответ: площадь трапеции равна 133 кв.см.</em>
<em>б)дополнительное построение АЕ-высота</em>
<em>треугольник ADE- прямоугольный т.к. АЕ-высота</em>
<em>АЕ=1/2AD =4см -по свойству прямоугольных треугольников</em>
<em>AB=a=2см</em>
<em>CD=b=10см</em>
<em>S=(a+b)*h/2</em>
<em>S=(2+10)*4/2=24 кв.см.
</em><span><em>
ответ: площадь трапеции равна 24 кв.см.
Вот так как то.</em></span>
Он будет равен 85, как внутренне накрест лежащий, свойство углов. так же эти треугольники равны по двум сторонам и углу между Ними
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины
ВР = ВК по условию,
ВС = ВА по условию,
∠В - общий для треугольников ВАК и ВСР, ⇒
ΔВАК = ΔВСР по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠ВАК = ∠ВСР.
∠ОАС = ∠ВАС - ∠ВАК
∠ОСА = ∠ВСА - ∠ВСР,
Углы ВАС и ВСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника, значит
∠ОАС = ∠ОСА и следовательно
ΔОАС - равнобедренный.
Дано: Решение:
SABCD - правильная
AB = BC = BS = 1 ΔSCD и ΔSAB - равносторонние
SM = MC; SK = KB CD = AB и CM = KB; => DM⊥SC и AK⊥SB
----------------------------- Следовательно: AK = MD
Доказать: AK = MD и трапеция AKMD - равнобедренная
Найти: cos α
Построим SF⊥BC. Так как ΔBSC - равносторонний, то BF = FC = 0,5
Тогда:
SF = √(SC²-FC²) = √0,75 = √3/2
и NF = SF/2 = √3/4
SX - высота пирамиды.
В ΔSXF: ∠SXF = 90°; XF = 0,5; SF = √3/2
Тогда:
SX = √(SF²-FX²) = √(0,75-0,5) = √0,25 = 0,5
и ΔSXF - равнобедренный, т.е. SX = XF = 0,5 и ∠SFX = 45°
В трапеции AKMD находим NP = MP':
так как KM = BC/2 по условию, то MN = BC/4 = 0,25
так как DM⊥SC и СМ = 0,5; DC = 1, то: DM = √(1-0,25) = √3/2
Тогда:
NP = MP' = √(DM²-(PD-MN)²) = √(3/4 - (0,5-0,25)²) =√(11/16) = √11/4
В ΔNPF: NP = √11/4; NF = √3/4; PF = 1
По теореме косинусов:
NF² = NP² + PF² - 2*NP*PF*cosα
3/16 = 11/16 + 1 - 2√11/4 * 1 * cosα
√11/2 * cosα = 11/16 - 3/16 + 1
cosα = 3√11/11
cosα = 0,9
Ответ: 0,9