Полный развёрнутый угол часы показывают 2 раза в сутки: 6часов и 18 часов.
Высота ромба равна диаметру вписанной окружности. h=2r=4 см.
Площадь ромба можно записать двумя способами: S=a·h=4a и S=a²·sin60=a²√3/2.
4a=a²√3/2,
a=8/√3=8√3/3 см - это ответ.
х^2=х×х (если не проходили степени).
S=a^2
4×4=16
Проверка:
Пусть х - длина ребра куба. Известно, что Sпов.1=6×х^2. Если ребро увеличить в 4 раза, то Sпов.2=6×(4x)^2
Допустим, что изначальная длина ребра - 1 см. Значит Sпов.1=6×1^2=6(см^2)
Тогда после увеличения в 4 раза длина ребра стала 1×4=4 см. Значит Sпов.2=6×(4)^2=96(см^2)
Sпов.2÷Sпов.1=96÷6=16(раз)
Ответ: в 16 раз.
Пусть прямая, проходящая через А будет ЕМ, тогда: ∠ЕАС=∠ВАС.
ЕМ∫∫СВ(по усл.). Возьмем АС как секущую и рассмотрим ∠ЕАС и ∠АСВ. Они накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ ∠ЕАС=∠АСВ(по св-ву парал. прям.)
Но мы знаем, что ∠ЕАС=∠ВАС=∠АСВ ⇒ ΔАСВ - равнобедренный по признаку.