сторона а=20
угол между сторонами < = 30
высота h=10
S=a*a*sin<=20*20*sin30=400*1/2=200
или
S=a*h = 20*10 =200
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголВ=уголС=135, уголА=уголД=(180-уголВ)=180-135=45, проводим высоты ВН и СК на АД, АН=1,4, НД=3,4, АД=АН+НД=1,4+3,4=4,8, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КД=АН=1,4, треугольник АВН прямоугольный, равнобедренный, уголАВН=90-уголА=90-45=45, АН=ВН=1,4, НК=НД-КД=3,4-1,4=2, НВСК прямоугольник НК=ВС=2, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(2+4,8)*1,4/2=4,76
Расстояние от вершины К до прямой ЛМ есть длина перпендикуляра КН, опущеного из точки К к прямой ЛМ.
Треугольник КНМ прямоугольный, угол КНМ = 90.
Напротив угла М = 30 лежит катет КН вдвое меньше гипотенузы КМ. Значит
КН = 24,8 : 2 = 12,4 см.
Ответ: 12,4 см
медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников
Scom = 1/6 *Sabc = 24/6 = 4