Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, О-центр треугольника пересечение-высот=биссектрисам=медианам, МО=6, МА=МВ=МС=12, проводим высоту ВН на АС, треугольник МВО прямоугольный, ВО=корень(МВ в квадрате-МО в квадрате)=корень(144-36)=6*корень3, медианы при пересечении делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО/ОН=2/1, ОН=ВО/2=6*корень3/2=3*корень3, проводим перпендикуляр МН на АС, треугольник МОН прямоугольный, МН=корень(МО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(36+27)=3*корень7 - т.к треугольник АВС равносторонний то все высоты проведенные на стороны треугольника с вершины М=3*корень7
Пусть х - длина, а y - ширина, тогда имеем 2 условия:
1. x/y = 4/9
2) xy = 144;
Из 1) получим, что x= (4/9)y. Подставим в 2)
4y/9 * y = 144;
4y^2 = 1296;
y^2 = 324;
y=18 см
Следовательно, x = 144/18 = 8 см
Надеюсь всё понятно. Когда умножаем 6 на дробь, 6 и 3 сокращаются.
Т.к. это биссектрисы они делят угол пополам, то 172/ 2 = 86 - сумма
половины угла A и половину угла B. Сумма углов треугольнике 180, а сумма
двух углов 86, то 180 - 86= 94°.