Тут можно посоветовать одну вещь. Уяснить как соотносятся разные тригонометрические функции. Например, sin(60) = sqrt(3)/2 (sqrt - квадратный корень), тогда, зная соотношение sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1, можно легко найти, что cos(60) = sqrt(1 - (sqrt(3)/2)^2) = sqrt(1/4) = 1/2. Также tg(60) = sin(60)/cos(60) = sqrt(3)/2 / (1/2) = sqrt(3), а ctg(60) = 1/tg(60) = 1/sqrt(3). То есть зная несколько тригонометрических формул, можно из одного заученного значения угла вывести несколько других. Достаточно знать значения в 0, 30, 45, 60 и 90 градусах для одной из тригонометрических функций. Остальные могут быть легко "восстановлены". Если использовать формулы понижения степени, свойство периодичности, а также выражения для тригонометрических функций суммы и разности углов, то можно будет восстановить таблицу по трём значениям синуса sin(0) = 0, sin(90) = 1 и sin(30) = 1/2. По мере использования, таблица запомнится сама собой.
Смежные углы это 2 угла, сумма которых равна 180°. Смотри рисунок.
Смежные углы имеют общую вершину и одну общую сторону. Итак, сумма углов а + b = 180°. Отсюда а = 180° - b. Далее берем синусы: sina = sin(180° - b) = sinb. Итак имеем
sina = sinb.
Сумма квадратов косинуса и синуса равна 1 Отсюда можно выразить синус через косинус:
Синус равен корню квадратному из 1- квадрат косинуса.
С удовольствием бы написал,да не знаю как это сделать,так что могу только выразить
Значения синусов и косинусов (и вообще любых функций), а также некоторых чисел, например числа Пи, вычисляются разложением их в ряды. Разложение функций в ряды изучает высшая математика. Пример разложения (и вычисления) синуса приведён в ответе.
Переписывать свой ответ прямо сюда не могу, так как мне припишут неоригинальность (грубо говоря, плагиат), и удалят мой ответ, так со мной уже бывало не раз. Поэтому приходится просто дать ссылку.
Синус любого угла это ордината точки пересечения одной из сторон угла с окружностью радиусом,равным единице ( R=1).Другой стороной этого угла является луч ОХ ,точнее положительная половина оси абсцисс.Тогда видно что sin 180 °=0.
