Сумма квадратов косинуса и синуса равна 1 Отсюда можно выразить синус через косинус:
Синус равен корню квадратному из 1- квадрат косинуса.
С удовольствием бы написал,да не знаю как это сделать,так что могу только выразить
Значения синусов и косинусов (и вообще любых функций), а также некоторых чисел, например числа Пи, вычисляются разложением их в ряды. Разложение функций в ряды изучает высшая математика. Пример разложения (и вычисления) синуса приведён в ответе.
Переписывать свой ответ прямо сюда не могу, так как мне припишут неоригинальность (грубо говоря, плагиат), и удалят мой ответ, так со мной уже бывало не раз. Поэтому приходится просто дать ссылку.
В справочнике по элементарной математике в разделе "Тригонометрия" есть параграф "Формулы приведения.Так вот по формуле , взятой оттуда синус 360 = синус 270+а = 270+90= - косинус а = -
косинус 90 = 0 (это уже по таблице Брадиса). Как то так.
Если ответить совсем кратко:
то синус ста двадцати градусов равен корню из трех, разделить пополам.
А записать выражение можно так:
А можно записать в числовом значении, тогда синус 120 равен 0, 8660.
Ниже пояснительный наглядный рисунок, почему все именно так:
Синус это отношение катета, противолежащего углу к гипотенузе.
Сначала надо синус представить в виде двух целых чисел числителя(это величина катета) и знаменателя (величина гипотенузы), например 0.5=1/2 числитель равен 1 знаменатель равен 2
Строим прямоугольный треугольник.
Для построения искомого угла надо нарисовать прямой угол (провести перпендикуляр к прямой).
Из точки пересечения (вершины прямого угла - точка А) на прямой отложить отрезок, равный величине катета (точка В).
Из точки В провести дугу радиусом равным величине гипотенузы до пересечения с проведенным перпендикуляром (точка С)
В треугольнике АВС синус угла АСВ равен известному синусу.
