Розвязок: Нехай точка А – основа опущеного перпендикуляра.
пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, проводим высоту ВН на АС, О-пересечение медиан=высот=биссектрис- центр основания пирамиды, КО-высота пирамиды, КН-апофема=6, площадь боковая=1/2*периметр*апофема, 162=1/2*периметр*6, периметр=54, АВ=ВС=Ас=54/3=18, ВН=АВ*корень3/2=18*корень3/2=9*корень3, ОН=1/3ВН (медианы в точке О делятся в отношении 2/1), ОН=9*корень3/3=3*корень3,
Угол 2 = углу 4 как вертикальные
Угол 1 + угол 2 = 180 градусов как смежные
Угол 2 = 180 - угол 1
Угол 1 = 180 - угол 2
в четырехугольник можно вписать окружность при условии что сумма противоположных сторон равны
Они перпендикулярны, поэтому все углы равны