Катет=х
другой тоже х
по пифагору
х^2+x^2=7^2
2x^2=49
x^2=24,5
x=корень из 24,5
1)
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Т.е. AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1
Пусть B₁C = x, тогда AB₁ = 2x
x + 2x = 9
3x = 9
x = 3
B₁C = 3, <span>AB₁ = 6
AO - биссектриса, т.к. центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.
</span>ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3
2)
CO ·OD = AO · OB
CO = OD = x
x² = 4·25
x² = 100
x = 10
CD = 20
3)
ΔBMK подобен ΔDFK по двум углам (углы при вершине К равны как вертикальные, ∠КВМ = ∠KDF как соответственные)⇒
DK / KB = FD / BM = 1/2
1) р-м треугольник AOF:
AO=OF(т.к. угол оаf= углу оfa=>треугольник оаf рб=> ао=оf)
2) углы BOA и DOF вертикальные=> BOA = DOF(св.верт.углов)
3) р-м треугольники ABO и FDO:
AO=OF(п.1); BOA=DOF(п.2); BAO=DFO(по условию)=> ABO = FDO(по первому признаку рав. треугольников)=>OB=OD(соотв. равн. элементы)
4) AD=AO+OD
BF=BO+OF
AO=BO; OD=OF=> AD=BF
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ
<span>Большая сторона лежит против большого угла.
</span><span>Величина большого угла = </span><span>(180</span>°/(2+3+4) ) *4 = (180°/9 ) *4 =20°*4 =80 °.
С другой стороны величина этого угла , как вписанный <span> угол,</span> измеряется половиной дуги (α), на которую он опирается . 80°= α/2 ⇒ α=2*80° =160° .
Под этим углом и видна большая сторона треугольника из центра описанной окружности .
ответ : 160<span>°.</span>
Тут надо использовать координатную плоскость.
Чертишь ,обозначаешь точки,соединяешь .
Получаешь ромб.
И видишь,что два угла меньше 90 градусов,а следовательно - острые.
Это углы B и D
Ответ:Диагональ BD .
P.S.Отметь как лучшее,пожалуйста!
