Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС.
1. Угол ВОА=углу ДОС - вертикальные.
2. Угол АВО= углу ДСО - накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД, секущей СВ.
Значит, треугольники подобны по первому признаку. => верна пропорция:
АО/ДО=ОВ/ОС=АВ=ДС.
АО/ДО=ОВ/ОС.
2,6/х=2/6.
2х=15,6.
х=7,8.
ДО=7,8.
Ответ:
13
Объяснение:
По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)
Следовательно: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(A)
Подсчитаем: BC^2=9^2+11^2-2*9*11*1/6=169
BC=√169=13
Решение:
1). Пусть искомый треугольник - ABC, а углы -A, B и C.
2). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, =>
A+B+C=180º
Также по условию один из углов втрое больше суммы 2 других:
C=3(A+B)
3). Подставим значение C - в искомое выражение.
A+B+3(A+B)=180º
A+B(1+3)=180º
A+B=180º/4=45º
Ответ: A+B=45º.
Пусть О -цент вписанной окружности,
, лежит на биссектрисе( точке пересечения биссектрис)
ОА=3-перпендикуляр к RK=3, аналогично = ОМ =3,– перпендикуляр к SR ОВ =3 перпендикуляр к SK ( тк радиус пепендикулярен касательной
<span>Т.к треугольник прямоугольный. То <span> </span>ОМ</span><span>RА- квадрат, </span>
<span>М</span><span>R=</span><span>RА=3, Далее , тк. отрезки касательных, проведенных из одной точки равны, то </span>SМ=SВ=х. АК= 15-3=12 и АК=АВ=12.
SR=х+3
SK=х+12
RK=15
Составляем уравнение по теореме пифагора (х+12)^{2} =15^{2}+(х+3)^{2}
раскрывем скобки, приводим подобные получаем 18х=90; х=5
SR=х+3 =8
ответ 8
Угол AOB - центральный, опирается на дугу AB. Угол C - вписанный в окружность, опирается на ту же дугу. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего (опирающегося на ту же дугу) центрального угла. ∠C = 
= 28°.
Ответ: 28°
