Question

Помогите решить тест по геометрии
В треугольнике ABC дано: AB=9, AC=11, cosA= 1/6. Найдите сторону BC

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)

Следовательно: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(A)

Подсчитаем: BC^2=9^2+11^2-2*9*11*1/6=169

BC=√169=13

Answer 2

Дано:

Длина стороны AB = 9;

Длина стороны AC = 11;

Косинус угла cos(A) = $\dfrac{1}{6}$.

Найти нужно длину стороны BC, BC - ?

Решение:

0. Построим чертёж.

1. Для решения задачи нужно вспомнить теорему косинусов, для нашей задачи она запишется так: $\tt BC^2 = AB^2+ AC^2 - 2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos(A).$

2. Вычислим квадрат искомой стороны: $\tt BC^2 = 9^2 + 11^2 - 2\cdot 9\cdot 11\cdot\dfrac{1}{6} = 81 + 121 - 33 = 169 = 13^2.$

3. Не забудем извлечь квадратный корень, чтобы получить ответ: $\tt BC = \sqrt{13^2} = |13| = 13.$

Ответ: 13.