Поскольку у ромба все стороны равны, то и диагонали тоже будут равны.
52+96=148
<span>Обозначим пирамиду MABCD, МО - высота пирамиды, МН - высота боковой грани. </span>
<span>Так как все грани наклонены к основанию под одинаковым углом, высоты граней равны между собой и их <em><u>проекции</u> равны радиусу вписанной в основание окружности. </em></span>
<span><em>МН</em>=ОН:cos</span>∠МНО=3•cos60°=<em>6</em>.
<em>Площадь боковой поверхности</em> пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней или <em>произведению высоты грани на полупериметр основания, </em>что то же самое<em>.</em>
<span>Рассмотрим основание ABCD пирамиды MABCD. </span>
<em>Диаметр вписанной в ромб окружности равен высоте этого ромба</em>. Радиус вписанной окружности по условию равен 3.
d=КВ=2r=6
Высота DH=d=6
<span>DH</span>⊥<span>АВ, противолежит углу 30°</span>⇒сторона ромба <span>АВ=2•DH=12</span>
<span><u>Периметр</u> ромба 12•4=48. </span>
<span>Ѕ(бок)=МН•Р:2=6•48:2=144 (ед. площади)</span>
Высота делит тр-к на два прямоугольных тр-ка, в которых квадрат этой высоты можно определить по Пифагору так: 1) h² =(5х)²-49 и 2) h²=(8х)²-32² =(8х)²-1024.
Приравниваем 1) и 2) и получаем: 39х² =975, откуда х=5. Значит стороны тр-ка равны 5*5=25см, 8*5=40см и 7+32=39см.
Периметр равен 104см
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Площадь треугольника равна S= 0,5* 2*5=5 см²
Высота, проведенная к второй стороне равна h = 2·S/ a = 2·5 / 10=
= 1 см
ответ: 1 см
X=√32 по теореме Пифагора.
2^2+x^2=6^2