Дано: Решение:
∆АВС. <А+<В+<С=180°=>
<А=30°. <С=180°-(<А+<В)=180°
<В=90°. -(30°+90°)=60°
Найти
<С=?
Ответ:60°
1)Рассмотрим прямоуг. тр-к, образованный высотой h,радиусом осн-я r и образующей l:
угол между высотой и образующей 30 гр, значит, l=12 см (катет против угла в 30 гр равен половине гипотенузы) .
2)Сечение-равнобедр. тр-к, бок. сторона которого 12 см, а угол при вершине 45 гр.
Sсеч=Sтр=absinC/2;Sсеч=12²sin45/2=36V2(кв. см) .
<span>3)Sбок=pirl;Sбок=pi*6*12=72pi (кв. см). </span>
Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет <span>равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см</span>
3) Δ AFD= ΔCHE
по стороне и двум прилежащим к ней углам
угол 3=углу 4, угол 1= углу 2
АД=АЕ+ЕД=СД+ЕД=ЕС
Из равенства треугольников следует равенстов углов угол AFD= углу СНЕ
А те углы о которых спрашивается в задаче равны
как смежные этим
4)Δ МКN = Δ NKL
по двум сторонам и углу между ними
MN=KL
NK-общая
угол NKL равен углу KMN
Из равенства треугольников получи MK=NL
5) Δ АВД=ΔАСД по трем сторонам
АД-общая. две другие указаны в условии
Из равенства треугольников следует равенство углов
Угол ЕДА равен углу ЕАД
треугольник АЕД - равнобедреннй. АЕ=ЕД
Корень из 5 приблизительно равен 2,3
Из 7=2,6
Из 10=3.1