111.
1) соответственные, при параллельных прямых m и n и секущей p
2) смежные.... 180°……180°.....4,5…13'5
Задача решаема только в том случае, если квадрат лежит в плоскости α либо параллелен плоскости α, тогда решения однотипны
Квадрат ABCD лежит в плоскости α
AB = AD по условию ⇒ диагональ BD = AB√2 = 7√2
BE⊥α ⇒ BE⊥BD ⇒ ΔDBE - прямоугольный
BE = BD = 7√2 ⇒ ΔDBE - прямоугольный равнобедренный ⇒
∠BDE = ∠BED = (180° - 90°)/2 = 45°
Ответ: ∠BDE = 45°
корень из 3, потому что сторона напротив кута 30* = 1\2 гипотенузы, тоесть СВ = 1
и за теоремой Пифагора 2 в квадрате = 1 в квадрате + АС в квадрате
4 = 1 + АС^2
AC^2 = 3
АС = корень из 3
9) Накрест лежащие углы равны
10)Сумма односторонних углов = 180 градусов
11)Если первая прямая параллельна второй. Если первая прямая параллельна третей, то и вторая параллельна третей => все три прямые параллельны.
Задачу оформи сам. *— градусы.
При пересечении 3 прямых обазуются 3 вертикальных угла, соответственно 2 из остальных углов равны 75* и 15*. Сумма всех углов = 360*.
360*-75*-75*-15*-15*=180* — сумма остальных неизвестных углов. Так как они тоже вертикальные, значит:
180*:2=90* — последний угол.
Ответ: остальные углы 90*, 90*, 75*, 15*.