К - середина СД
МК - средняя линия треугольника АСD; MK = AD/2
NК - средняя линия треугольника BСD; NK = BC/2
МN = MK - NK =<span> AD/2 - </span><span>BC/2
BC = AD - 2*MN = 17 - 2*5 = 7</span>
1) СD - проекция TD
CD⊥ AD
По теореме о трех перпендикулярах TD ⊥ AD
2) <span>Прямая DM перпендикулярна к двум пересекающимся прямым DA и DC
По признаку перпендикулярности прямой и плоскости прямая DM перпендикулярна плоскости АВСD, а значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе и к прямой ВС
Угол между прямыми DM и BC равен 90</span>°
Пусть заданы отрезки:<em> АС - сторона треугольника, АК и СМ - его высоты.. Требуется построить треугольник по данным элементам. </em>• <em>1) </em>На произвольной прямой откладываем отрезок АС, равный данной стороне. • <em>2)</em> По известному методу деления отрезка пополам находим середину <em>О</em> отрезка АС и из О радиусом, равным АО, чертится окружность. • <em>3)</em> Из А на построенной окружности отмечаем циркулем точку К ( длина АК равна длине одной из данных высот). Из точки С таким же образом на окружности отмечаем основание М второй высоты. • <em>4)</em> Из точки А через М проводим прямую, из точки С через К проводим вторую прямую. Точку пересечения этих прямых обозначим <em>В</em>. <u>Треугольник по стороне АС и высотам АК и СМ построен</u><u>:</u> Длина АС задана условием. Углы АКС и СМА прямые - опираются на АС как на диаметр окружности. Следовательно, АК - высота к ВС, СМ - высота к АВ.
