Поскольку радиус равен окружности равен 3, то диаметр равен 6. Исходя из описанных в картинке действий, имеем: AC = 24, АО = 12, поскольку диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Опустим высоту ромба КР. Теперь из прямоугольного треугольника AOP: AP^2 = AO^2 - OP^2, AP^2 = 144 - 9 - 135, АР = корень из 135 = 3 корня из 15. Поскольку ОР - высота, опущенная из прямого угла треугольника, то из подобия треугольников имеем следующее соотношение: OP^2 = AP*PD, PD = OP^2/PD = 9/3 корня из 15, PD = корень из 15 поделить на 5. AD = AP + PD = 3 корня из 15 + корень из 15 поделить на 5, AD = 16 корней из 15 поделить на 5. Площадь робма равна стороне, умноженной на опущенную к ней высоту: S = AD*KP, S = 96 корней из 15 разделить на 5.
∠DCF=∠ACB как вертикальные
Значит ΔACB=ΔDFC по 2 сторонам и углу между ними
∠D=∠B соответственно, а они накрест лежащие при прямых AB и DF и равны. Значит AB║DF
5) угол A= углу С т.к углы при основании равнобедренного треугольника равны
А+С=100
(и если ссылаться на рисунок внизу то тебе нужно найти угол DВС)
т.к сумма углов треугольника всегда равно 180 градусам то 180-(100)=80/2=40- угол DВС
6)угол В будет равен 27+27=54 градуса (если ссылаться на рисунок внизу) т.к биссектриса делит угол пополам
7)прямая АВ-это развернутый угол=180 градусов
т.к HD биссектриса то угол CHB=40*2 потому что биссектриса делит угол пополам
т.к. АВ развернутый угол=180 градусов и CHB=80 градусов
из 180-80=100-это угол AHC
8)такое же решение как в 7
55+55=110-угол CHВ(т.к биссектриса делит угол пополам)
прямая АВ=180 градусов
180-110=70 градусов угол АНС
9) АВ=180 градусов
из 180-120=60 градусов
т.к HD-биссектриса то она делаит угол CHB пополам
следовательно угол CHD=30 градусов
10)АВ=180градусов
из 180-110=70 градусов
т.к HD-биссектриса то она делит угол CHB пополам следовательно 70:2=35 градусов
7. ∆EPM равнобедренный
<PEM=<PME
<PEM=<M => a||b
8. <C=<KAC=80°
<KAP=80°-40°=40°
<APK=40°
<APC=180°-(80°+40°)=60°
<KPC=60°+40°=100°
<KPC+<PCA=100°+80°=180° => a||b
Ответ:
Объяснение:
У рівнобедреному трикутнику АВС висота ВК утворила два прямокутні
трикутники та поділила основу АС навпіл. АК=КС
За теоремою Піфагора знайдем катет АК=√АВ²-ВК²=√13²-12²=√169-144=
=√25=5 см АС=2*АК=2*5=10см
S=1/2* АС*ВК=1/2*10*12=60см²