Хорда - это отрезок соединяющий 2 точки окружности.
<span>В этой задачи эти 2 точки это вершины вписанных углов.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.</span>
Т.к дуга по условию 130°, то 1/2 дуги -->130° : 2 = 65°.
1)Точка А(8;8) находится на биссектрисе координатного угла хоу, т.е делит этот угол пополам и =45 градус
2)Угол А=180-(30+45)=105. Найдем стороны треугольника:
По теореме синусов: АС/sin30=BC/sin105 AC=sin30*6(кроень из 3)/sin105,
AC=0,5*6(корень из 3)/cos15=6*(корень из 3)/корень(2- корень из 3)=6*(корень из 3)(корень из (2+корень из 3)=6*корень(6+3 корень из3).
АВ/sin45=AC/sin30, AB=6*корень из (12+6*корень из 3=6*корень из(3+корень из 3) в квадрате=6*(3+корень из 3)
А параллельна а1, в параллельна в1> ав параллельна а1в1
А) Опустим перпендикуляр BM из т.B на AD. Из прямоугольного ΔABM ⇒
BM=8sin 60°=4√3. Из прямоугольного Δ MEB⇒EM=4√6. Из теоремы о трех перпендикулярах следует, что EM⊥AD⇒расстояние от E до AD = EM=4√6.
б) BM является проекцией EM на ABC⇒угол между EM и ABC равен углу EMB=45°, так как ΔMEB - прямоугольный равнобедренный
в) BD=AB=8, так как ΔABD - равнобедренный с углом при вершине 60°⇒он равносторонний. Из прямоугольного ΔEBD⇒ED^2=EB^2+BD^2=112⇒ED=4√7
г) Поскольку в ромбе высоты BM и BN (вторая - на DC) равны, угол EMB равен углу ENB. Первый из них равен углу между ABC и AED, второй - углу между ABC и DEC. Поскольку первый из них мы уже нашли (он равен 45°), то и второй равен 45°
Ответ: а) 4√6; б) 45°; в) 4√7; г) 45°