S(ABCD)=112 , BH-высота, AH:HD=3:4 , пусть k-коэффициент пропорциональности, тогда AH=3k ,HD=4k, AD=7k S=AD*BH 112=7k*8⇒112=56k, k=2 , AD=7*2=14 треугольник АВН,АН=2*3=6, ВН=8, находим АВ²=8²+6²=64+36=100⇒АВ=√100=10
Треугольник, в котором центры описанной и вписанной окружностей совпадают, является равносторонним, и его сторона равна 18/3 = 6 см. Если Д - середина стороны ВС, то прямая АД - медиана треугольника АВС, она же и высота, так как данный треугольник равносторонний. Следовательно, треугольник АДС - прямоугольный, и радиус окружности, описанной около него. равен половине его гипотенузы: 6/2 = 3 см.
Ответ: 3 см.
Дано: DABC-правильная треугольная пирамида, O1-центр описанного шара, O1M перпендикулярно (BDC). Докажите, что BM/DO=DO1/DK