Сумма смежных углов 180
х+3х=180
х=45 острый
180-45=135 тупой угол
BAD=BCD=40°, т.к. они опираются на одну дугу
Соединим хонцы хорд с центром О окружности.
<span>Центральный угол АОВ равен градусной величине дуги, которую стягивает хорда АВ. </span>
<em>Угол АОВ=75°</em>
<span>Центральный угол АОС равен величине дуги, стягиваемой хордой АС. </span>
<em>Угол АОС=112°</em>
∆ АОС - равнобедренный с основанием АС.
Сумма углов треугольника 180°. ∠АСО=∠САО как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠САО=(180°-112°):2=34°
<span> ∆ АОВ - равнобедренный с основанием АВ. </span>
∠<span>ВАО=(180°-75°):2=52,5°</span>
∠<span>ВАС=</span>∠<span> ВАО+</span>∠<span>САО=34</span>°+52,5°=86,5°
<BEA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АС и ВЕ секущей АЕ. Но <CAE=<BAE, т.к. АЕ - биссектриса угла А. Значит <BEA=<BAE, и треугольник АВЕ - равнобедренный (углы при его основании АЕ равны).
АВ=ВЕ
Пусть АВ=ВЕ=СЕ=х. Зная периметр, запишем:
Р = АВ+ВЕ+СЕ+АС
14=х+х+х+5
3х=9
х=3
<span>ВЕ=3 см</span>