Сумма углов треугольника 180 ° если С = 20 то А + В = 180-20 = 160 тогда А = 160: 2 = 80 °
По свойству углов ромба (углы попарно равны):
CKP=156/2=78 так как КС биссектириса
MKC=180-78=102 так как эти углы смежные
1)Так как диаметры одной окружности всегда равны, а точка О является их центром, значит МО = ОN, РО=ОК. 2) Углы МОК и РОN - вертикальные, значит, они равны. Из всего этого следует, что два этих треугольника равны( по первому признаку равенства треугольников). 3) Угол N и угол М - накрест лежащие при прямых MK и PN. А так как треугольники МОК и PON равны, значит и все их углы равны, то есть накрест лежащие углы равны.
Следовательно MK||PN
ЧЕРТЕЖ ВО ВЛОЖЕНОМ ФАЙЛЕ (ПОМЕЧЕН)
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
S = АВ · АD · sin 60 = 2· 3 · √3/2 =3√3. По теореме косинусов найдем сторону АС из треугольника АВС, где угол В = 180 - 60 = 120 градусов.
AC∧2 = АВ∧2 + ВС∧2 - 2АВ· ВС cos 120;
AC∧2 = 2∧2 + 3∧2 - ·2· 3 ( - cos60);
AC∧2 = 4 + 9 + 6· 1/2;
AC∧2 = 13 +3
AC∧2 = 16;
AC = √16 = 4;
Точно также находится диагональ BD из треугольника ABD.
BD∧2 = AB∧2 + AD∧2 - AB·BD· cos60;
BD∧2 = 2∧2 + 3∧2 - 2·3· 1/2;
BD∧2= 4 + 9 -3;
BD∧2 = 10
<span>BD =√10.</span>