Теоретически да. Чтобы задать плоскость - достаточно 3 точки, но в этом случае они просто показывают ось, относительно которой лежит плоскость, так что среди бесконечного кол-ва всех плоскостей есть та, на которой все точки лежат вместе.
Ответ :да, такое может быть
Обозначим основания высот Д и Е на сторонах АВ и ВС.
Находим отрезки ВД и ВЕ:
ВД = 8*cos 60° = 8*(1/20 = 4.
BE = 8*cos 60° = 5*(1/2) = 2,5.
<span>Расстояние ДЕ между основаниями высот определяем по теореме косинусов.
ДЕ = </span>√(4² + 2,5² - 2*4*2,5*cos 60°) = √(16 + 6,25 - 20*(1/2)) = √12,25 = 3,5.
В правильный шестиугольник вписана окружность радиусом 8 см. Найдите сторону шестиугольника, площадь, радиус описанной около него окружности.
================================================================
<h3><em><u>Свойства правильного шестиугольника:</u></em></h3><h3>• Все углы правильного шестиугольника равны по 120°</h3><h3>• Диагонали являются биссектрисами его углов и при этом разбивают шестиугольник на шесть равных правильных треугольников</h3><h3>• Высоты образовавшихся правильных треугольников являются радиусами вписанной окружности в шестиугольник, а стороны являются радиусами описанной окружности.</h3><h3> Сторона правильного треугольника рассчитывается через его высоту ⇒ а = 2√3•h/3</h3><h3>AB = 2√3•OH/3 = 2√3•8/3 = 16√3/3 см - сторона шестиугольника и радиус описанной около него окружности</h3><h3>• Бо'льшая диагональ шестиугольника в два раза больше его стороны: D = 2а , BE = 2•AB. Ме'ньшая диагональ рассчитывается через сторону: d = a√3 , AC = AB•√3</h3><h3>• Площадь правильного шестиугольника равна сумме площадей шести правильных треугольников. Площадь правильного треугольника рассчитывается через его сторону ⇒ S deo = a²•√3/4 = AB² • √3/4</h3><h3>S abcdef = 6 • AB²• ( √3/4 ) = 3•AB²• ( √3/2 ) = 3•( 16√3/3 )² • ( √3/2 ) = 128√3 см² </h3><h3><u><em>ОТВЕТ: а = R = 16√3/3 см ; S = 128√3 см² </em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Найти модуль суммы векторов a и b.
если угол между векторами a и b равен α, то
по теореме косинусов
|a+b|=a²+b²+2abCosβ, где β=(180°-α) и Cosβ=-cosα.
В нашем случае |a+b|=9+64+2*3*8*(1/2)=97.
ABCD-равнобед трапеция. Диагональ делит ее на два треуг-ка, средняя линия трапеции есть средние линии этих треугольников. В одном она равна x, значит основание одно 2x, в другом x+8, значит второе основание 2x+16. Если из тупых углов опустить высоты к большему основанию , то то они отсекут от него по 8 см с каждой стороны. Р/м треугольник, у которого 8см это катет, в высота второй катет, а гипотенуза-боковая сторона трапеции. Один угол 90, другой при основании 60, значит третий 30, напротив него сторона равная 8, значит гипотенуза равна 16. Р=2x+16+16+2x+16=72; 4x=24;x=6. Большее основание =2x6+16=12+16=28
